面白いと思うこと
をテンプレートにして作成
[
トップ
] [
新規
|
一覧
|
単語検索
|
最終更新
|
ヘルプ
|
ログイン
]
開始行:
*コペルニクスの地動説 [#of8a9d9d]
コペルニクスは地動説をなぜ唱えたかというと、天動説が複雑...
惑星の逆行を説明するために天動説は二重円（周転円）を使っ...
一方で忘れていけないのは、天動説は惑星の運動をかなりの精...
しかし、２つの円運動から構成される惑星の動きを求めるとい...
地動説は内側の惑星の方が外側の惑星より早いので追い越しに...
[2024/3/23]
*対角線論法 [#c0e6165c]
実数が加算無限より多いというカントールの証明~
有理数など加算無限はパラパラという感じで測度0のまま~
それに対して、実数は無限小の巾がねとっと張り付いている感じ~
このねとっという部分が長さや測度を生んでいると思っている
[2024/3/20]
*長さはいくつ？ [#oc5a2d1f]
正三角形を真ん中で折ると 高さが半分のWを伏せた形になる~
底辺は１、Wの部分は2の長さ ΔΔ ~
これを繰り返すと山の高さはどんどん小さくなるけれど、底辺...
で、これを極限まで実行すると長さがどうなるのか・・・~
というのがフラクタルや次元論の始まりらしいけれど
[2024/3/20]
*測度０の図形 [#w8643b7d]
-ペアノ曲線:
分割した正方形の中心を通るようにした連続曲線（折れ線？）^
至る所に存在して、言ってみれば鉛筆で塗りたくった状態だが...
-有理数全体:
見えないけれど数直線上の有理数全体も測度0。どこにでもある...
-3進数表現での1抜き:
3進法で表現して、0,1,2 で小数展開して、1が出てきたらそこ...
(0,1)x(0,1)の正四角形の面積で考えると、まず小数点以下１桁...
皿の真ん中が無いイメージ~
続けて2桁目で 0.01・・・ と 0.21・・・ が排除。 これは 1/...
で計算すると削った面積の合計が極限では1になり残りが 0 に...
3進数表現と2進数表現で1:1になるので、そのまま測度1に全単...
・・・ このあたりになると脳みそがわいてきそう
[2024/3/19]
*至る所微分不可な連続関数 [#j01bb47e]
どんどん細かくなるsin関数を重ねていくと、各点は有限の値に...
ギザギザがどんどん細かくなるので微分が発散する（各点での...
数学には面白い不思議なことが多々あるが、これが一番わかり...
[[ワイエルシュトラウス関数(Wikipedia)>https://ja.wikipedi...
[2024/3/19]
終了行:
*コペルニクスの地動説 [#of8a9d9d]
コペルニクスは地動説をなぜ唱えたかというと、天動説が複雑...
惑星の逆行を説明するために天動説は二重円（周転円）を使っ...
一方で忘れていけないのは、天動説は惑星の運動をかなりの精...
しかし、２つの円運動から構成される惑星の動きを求めるとい...
地動説は内側の惑星の方が外側の惑星より早いので追い越しに...
[2024/3/23]
*対角線論法 [#c0e6165c]
実数が加算無限より多いというカントールの証明~
有理数など加算無限はパラパラという感じで測度0のまま~
それに対して、実数は無限小の巾がねとっと張り付いている感じ~
このねとっという部分が長さや測度を生んでいると思っている
[2024/3/20]
*長さはいくつ？ [#oc5a2d1f]
正三角形を真ん中で折ると 高さが半分のWを伏せた形になる~
底辺は１、Wの部分は2の長さ ΔΔ ~
これを繰り返すと山の高さはどんどん小さくなるけれど、底辺...
で、これを極限まで実行すると長さがどうなるのか・・・~
というのがフラクタルや次元論の始まりらしいけれど
[2024/3/20]
*測度０の図形 [#w8643b7d]
-ペアノ曲線:
分割した正方形の中心を通るようにした連続曲線（折れ線？）^
至る所に存在して、言ってみれば鉛筆で塗りたくった状態だが...
-有理数全体:
見えないけれど数直線上の有理数全体も測度0。どこにでもある...
-3進数表現での1抜き:
3進法で表現して、0,1,2 で小数展開して、1が出てきたらそこ...
(0,1)x(0,1)の正四角形の面積で考えると、まず小数点以下１桁...
皿の真ん中が無いイメージ~
続けて2桁目で 0.01・・・ と 0.21・・・ が排除。 これは 1/...
で計算すると削った面積の合計が極限では1になり残りが 0 に...
3進数表現と2進数表現で1:1になるので、そのまま測度1に全単...
・・・ このあたりになると脳みそがわいてきそう
[2024/3/19]
*至る所微分不可な連続関数 [#j01bb47e]
どんどん細かくなるsin関数を重ねていくと、各点は有限の値に...
ギザギザがどんどん細かくなるので微分が発散する（各点での...
数学には面白い不思議なことが多々あるが、これが一番わかり...
[[ワイエルシュトラウス関数(Wikipedia)>https://ja.wikipedi...
[2024/3/19]
ページ名:
![[PukiWiki]](image/MilkRideOn.PNG "[PukiWiki]")
